Entraînez-vous dans les conditions d’une présélection : 20 questions tirées au hasard parmi toute notre banque d’exercices corrigés (culture générale, français, logique, mathématiques, anglais, éducation civique). À chaque visite ou à chaque « Nouveau tirage », vous tombez sur des questions différentes.
Conseil : chronométrez-vous. Visez environ 45 secondes par question, soit 15 minutes pour l’examen complet, puis relisez chaque correction.
Banque actuelle : 140 questions. À chaque tirage, 20 questions différentes sont choisies au hasard, dans un ordre et avec des réponses mélangés.
Pour formuler un objectif pédagogique opérationnel, quel verbe convient le mieux ?
- A. Comprendre
- B. Connaître
- C. Savoir
- D. Énumérer
Réponse D. Un objectif opérationnel s’exprime avec un verbe d’action observable et mesurable. « Énumérer » décrit un comportement vérifiable ; « comprendre », « connaître » et « savoir » ne sont pas directement observables.
Dans un triangle isocèle, l’angle au sommet principal mesure 40°. Combien mesure chacun des angles à la base ?
- A. 40°
- B. 50°
- C. 140°
- D. 70°
Réponse D. Les deux angles à la base sont égaux et se partagent 180° − 40° = 140°, soit 70° chacun.
Selon Jean Piaget, quel est le premier stade du développement de l’intelligence chez l’enfant (de la naissance à 2 ans environ) ?
- A. Le stade des opérations concrètes
- B. Le stade préopératoire
- C. Le stade des opérations formelles
- D. Le stade sensori-moteur
Réponse D. Piaget distingue dans l’ordre les stades sensori-moteur, préopératoire, des opérations concrètes, puis des opérations formelles. Le premier repose sur les perceptions et les actions.
La décentralisation consiste à :
- A. confier des compétences à des collectivités dotées de la personnalité morale et d’une autonomie de gestion
- B. déplacer les ministères vers la capitale
- C. renforcer le pouvoir hiérarchique des ministres sur les préfets
- D. supprimer tout contrôle de l’État sur les collectivités
Réponse A. Les collectivités décentralisées ont une personnalité juridique, des organes élus et un budget propre. Elles restent soumises à un contrôle de l’État (la tutelle) : la décentralisation ne supprime donc pas tout contrôle.
Quelle pédagogue italienne, médecin de formation, a fondé la « Maison des enfants » et conçu un matériel sensoriel adapté aux jeunes enfants ?
- A. Célestin Freinet
- B. Maria Montessori
- C. Ovide Decroly
- D. John Dewey
Réponse B. Maria Montessori a ouvert la première Casa dei Bambini à Rome en 1907. Sa méthode mise sur l’autonomie de l’enfant et sur un matériel sensoriel qu’il manipule librement.
Quelle mesure de prévention individuelle contre le paludisme est largement recommandée ?
- A. Boire beaucoup d’eau
- B. Se laver les mains avant les repas
- C. Dormir sous une moustiquaire imprégnée d’insecticide
- D. Éviter de manger des mangues
Réponse C. La moustiquaire imprégnée d’insecticide protège pendant la nuit, moment où les anophèles piquent le plus. Manger des mangues ne donne pas le paludisme : seule la piqûre d’un moustique infecté le transmet.
Quel est le volume d’un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm ?
- A. 30π cm³
- B. 60π cm³
- C. 90π cm³
- D. 180π cm³
Réponse C. V = π × r² × h = π × 9 × 10 = 90π cm³ (environ 283 cm³). 60π correspond à l’erreur 2r au lieu de r².
Quelles sont les solutions de l’équation (x − 1)² = 16 ?
- A. x = 5 seulement
- B. x = −5 ou x = 3
- C. x = 17 ou x = −15
- D. x = 5 ou x = −3
Réponse D. x − 1 = 4 ou x − 1 = −4, donc x = 5 ou x = −3. Il ne faut pas oublier la solution négative.
Lequel de ces principes ne fait PAS partie des principes classiques du service public ?
- A. La continuité
- B. L’égalité des usagers
- C. La mutabilité (adaptabilité)
- D. La rentabilité
Réponse D. Les principes classiques du service public, dits « lois de Rolland », sont la continuité, l’égalité et la mutabilité. Un service public n’a pas pour but premier d’être rentable, mais de satisfaire l’intérêt général.
Que vaut la limite de (x² − 4)/(x − 2) quand x tend vers 2 ?
- A. 0
- B. 2
- C. La limite n’existe pas
- D. 4
Réponse D. On a une forme 0/0. En factorisant, x² − 4 = (x − 2)(x + 2), donc pour x ≠ 2 le quotient vaut x + 2, qui tend vers 4.
Quelle est l’aire d’un trapèze de bases 8 cm et 5 cm et de hauteur 4 cm ?
- A. 26 cm²
- B. 52 cm²
- C. 20 cm²
- D. 32 cm²
Réponse A. Aire = (grande base + petite base) × hauteur ÷ 2 = (8 + 5) × 4 ÷ 2 = 26 cm². 52 cm² est obtenu en oubliant de diviser par 2.
Huit coureurs disputent une course. Combien de podiums différents (1er, 2e, 3e) sont possibles ?
- A. 336
- B. 56
- C. 24
- D. 512
Réponse A. L’ordre compte, donc on calcule A(8, 3) = 8 × 7 × 6 = 336. Le piège 56 correspond à C(8, 3), qui ne tient pas compte de l’ordre.
Combien vaut 2⁵ × 2⁻³ ?
- A. 2⁸
- B. 2⁻¹⁵
- C. 1/4
- D. 4
Réponse D. On additionne les exposants : 2⁵ × 2⁻³ = 2⁵⁻³ = 2² = 4.
Quelle est l’écriture scientifique de 0,000 72 ?
- A. 72 × 10⁻⁵
- B. 7,2 × 10⁻³
- C. 7,2 × 10⁻⁴
- D. 0,72 × 10⁻³
Réponse C. En écriture scientifique, le premier facteur est compris entre 1 et 10 (exclu) : 0,000 72 = 7,2 × 10⁻⁴. 72 × 10⁻⁵ et 0,72 × 10⁻³ ont la bonne valeur mais ne sont pas des écritures scientifiques.
Plume est à oiseau ce que écaille est à…
- A. poisson
- B. mer
- C. nageoire
- D. pêcheur
Réponse A. La relation est « revêtement du corps » : les plumes couvrent l’oiseau, les écailles couvrent le poisson.
Quel est l’intrus : Abidjan, Bouaké, Korhogo, Accra ?
- A. Abidjan
- B. Bouaké
- C. Korhogo
- D. Accra
Réponse D. Abidjan, Bouaké et Korhogo sont des villes ivoiriennes ; Accra est la capitale du Ghana.
Après une remise de 15 %, un article coûte 17 000 F. Quel était son prix initial ?
- A. 19 550 F
- B. 18 500 F
- C. 20 000 F
- D. 21 250 F
Réponse C. Prix remisé = prix initial × 0,85, donc prix initial = 17 000 ÷ 0,85 = 20 000 F. Ajouter 15 % à 17 000 F (19 550 F) est le piège classique.
Comment le choléra se transmet-il principalement ?
- A. Par voie sexuelle
- B. Par l’eau ou les aliments contaminés par des matières fécales
- C. Par la piqûre de moustique
- D. Par transfusion sanguine uniquement
Réponse B. Le choléra, dû à la bactérie Vibrio cholerae, se transmet par voie féco-orale. L’eau potable, l’assainissement et le lavage des mains sont donc les meilleures préventions.
Couteau est à couper ce que stylo est à…
- A. encre
- B. papier
- C. lire
- D. écrire
Réponse D. La relation est « objet – action qu’il permet » : le couteau sert à couper, le stylo sert à écrire.
Comment s’appelle le contrôle exercé par l’État sur les collectivités décentralisées ?
- A. Le pouvoir hiérarchique
- B. Le contrôle juridictionnel
- C. Le pouvoir disciplinaire
- D. La tutelle
Réponse D. On parle de tutelle administrative : ce contrôle est limité et ne s’exerce que dans les cas prévus par les textes. Il se distingue du pouvoir hiérarchique, qui permet au supérieur de donner des ordres à ses subordonnés.
Quel est l’ensemble des solutions de l’inéquation ln x < 0 ?
- A. ]−∞ ; 1[
- B. ]1 ; +∞[
- C. ]0 ; 1[
- D. ]−∞ ; 0[
Réponse C. ln est définie sur ]0 ; +∞[, strictement croissante, et ln 1 = 0. Donc ln x < 0 équivaut à 0 < x < 1. Les réels négatifs sont exclus car ln n’y est pas définie.
Un taxi facture 500 F de prise en charge plus 200 F par kilomètre. Avec 3 000 F, quelle distance maximale peut-on parcourir ?
- A. 12,5 km
- B. 15 km
- C. 17,5 km
- D. 10 km
Réponse A. On résout 500 + 200x ≤ 3 000, soit 200x ≤ 2 500, donc x ≤ 12,5 km. 15 km vient de l’oubli de la prise en charge (3 000 ÷ 200).
Le prix d’un article passe de 2 500 F à 3 000 F. Quel est le pourcentage d’augmentation ?
- A. 16,7 %
- B. 20 %
- C. 25 %
- D. 50 %
Réponse B. L’augmentation est de 500 F, rapportée au prix de départ : 500 ÷ 2 500 = 0,20, soit 20 %. 16,7 % serait obtenu en divisant par 3 000, ce qui est faux.
Une série statistique a une moyenne de 5 et une variance de 4. Quel est son écart-type ?
- A. 2
- B. 4
- C. 16
- D. 20
Réponse A. L’écart-type est la racine carrée de la variance : √4 = 2. C’est le cas par exemple de la série 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
Le salaire annuel d’un agent augmente de 3 % chaque année. La suite des salaires annuels successifs est :
- A. géométrique de raison 1,03
- B. arithmétique de raison 3
- C. géométrique de raison 0,03
- D. arithmétique de raison 1,03
Réponse A. Augmenter de 3 %, c’est multiplier par 1 + 3/100 = 1,03. Chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par 1,03 : la suite est géométrique de raison 1,03.
Froid est à chaud ce que sec est à…
- A. humide
- B. aride
- C. sable
- D. soleil
Réponse A. La relation est « contraire » : froid s’oppose à chaud comme sec s’oppose à humide. « Aride » est un synonyme de sec.
Que signifie la règle « non bis in idem » ?
- A. La loi ne dispose que pour l’avenir
- B. Nul ne peut se faire justice à soi-même
- C. Le juge doit motiver sa décision
- D. Nul ne peut être poursuivi ou puni deux fois pour les mêmes faits
Réponse D. Une personne définitivement jugée (acquittée ou condamnée) ne peut plus être poursuivie pour les mêmes faits.
Quelles sont les solutions de l’équation (2x − 1)(x + 3) = 0 ?
- A. x = −1/2 ou x = 3
- B. x = 1/2 ou x = −3
- C. x = 2 ou x = −3
- D. x = 1/2 ou x = 3
Réponse B. Un produit est nul si l’un des facteurs est nul : 2x − 1 = 0 donne x = 1/2, et x + 3 = 0 donne x = −3.
Que vaut la limite de (ln x)/x quand x tend vers +∞ ?
- A. +∞
- B. 0
- C. 1
- D. −∞
Réponse B. C’est une croissance comparée : x l’emporte sur ln x en +∞, donc (ln x)/x tend vers 0.
Une distance réelle de 3 km est représentée par 6 cm sur un plan. Quelle est l’échelle du plan ?
- A. 1/5 000
- B. 1/50 000
- C. 1/500 000
- D. 1/20 000
Réponse B. 3 km = 300 000 cm. L’échelle est 6/300 000 = 1/50 000.
Quel est l’os le plus long du corps humain ?
- A. Le fémur
- B. Le tibia
- C. L’humérus
- D. Le radius
Réponse A. Le fémur, os de la cuisse, est le plus long et l’un des plus solides du squelette. Le tibia est à la jambe, l’humérus au bras et le radius à l’avant-bras.
À quel juriste associe-t-on la représentation de la hiérarchie des normes sous forme de pyramide ?
- A. Jean-Jacques Rousseau
- B. Hans Kelsen
- C. Montesquieu
- D. Émile Durkheim
Réponse B. Hans Kelsen, juriste austro-américain, a théorisé la hiérarchie des normes, que l’on représente par une pyramide. Montesquieu est associé à la séparation des pouvoirs.
Le préfet est :
- A. un élu local choisi par les conseillers régionaux
- B. un magistrat de l’ordre judiciaire
- C. le représentant de l’État dans sa circonscription, nommé par le pouvoir exécutif
- D. un fonctionnaire de la commune
Réponse C. Le préfet est une autorité déconcentrée : nommé et non élu, il représente l’État et chacun des ministres dans sa circonscription.
Par quel moyen le paludisme est-il transmis à l’être humain ?
- A. Par la piqûre du moustique anophèle femelle infecté
- B. Par la piqûre de la mouche tsé-tsé
- C. Par l’eau de boisson contaminée
- D. Par une simple poignée de main
Réponse A. Le paludisme est transmis par la piqûre d’un moustique anophèle femelle infecté. La mouche tsé-tsé transmet la maladie du sommeil (trypanosomiase).
Face à une plaie qui saigne abondamment, quel est le premier geste de secours à faire ?
- A. Appuyer fortement et directement sur la plaie
- B. Donner à boire à la victime
- C. Laver longuement la plaie à l’eau
- D. Faire marcher la victime
Réponse A. Il faut arrêter l’hémorragie par une compression directe de la plaie (avec la main protégée ou un tissu propre), puis alerter les secours.
Combien vaut (10³)² × 10⁻⁴ ?
- A. 10¹
- B. 10⁵
- C. 10²
- D. 10¹⁰
Réponse C. (10³)² = 10⁶ (on multiplie les exposants), puis 10⁶ × 10⁻⁴ = 10² (on additionne les exposants).
Qu’est-ce qui distingue principalement un fonctionnaire d’un agent contractuel ?
- A. Le fonctionnaire travaille uniquement dans les ministères
- B. Le fonctionnaire est titularisé dans un grade de la hiérarchie administrative, sur un emploi permanent
- C. Le fonctionnaire n’a aucune obligation envers l’administration
- D. Le fonctionnaire est recruté par un contrat de droit privé
Réponse B. Le fonctionnaire est nommé sur un emploi permanent et titularisé dans un grade. Il est dans une situation statutaire et réglementaire, alors que le contractuel est lié à l’administration par un contrat.
De combien de façons peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi 10 ?
- A. 720
- B. 30
- C. 1 000
- D. 120
Réponse D. L’ordre ne compte pas, donc on calcule C(10, 3) = 10 × 9 × 8/(3 × 2 × 1) = 120. La valeur 720 correspond à un arrangement, où l’ordre compterait.
Quels sont les trois pôles du triangle pédagogique de Jean Houssaye ?
- A. Le directeur, l’inspecteur et le maître
- B. Les parents, l’élève et l’école
- C. L’enseignant, l’élève et le savoir
- D. Le programme, l’horaire et l’examen
Réponse C. Houssaye décrit la situation pédagogique comme un triangle reliant l’enseignant, l’élève et le savoir. Chaque relation correspond à un processus : enseigner, apprendre, former.
Parmi ces situations, laquelle ne transmet PAS le VIH ?
- A. Un rapport sexuel non protégé avec une personne infectée
- B. L’échange de seringues souillées
- C. La transmission de la mère à l’enfant
- D. Le fait de serrer la main d’une personne vivant avec le VIH
Réponse D. Le VIH se transmet par voie sexuelle, par le sang et de la mère à l’enfant. Il ne se transmet pas par les contacts de la vie courante comme une poignée de main, les couverts ou la piqûre de moustique.
On place 200 000 F à intérêts simples au taux annuel de 6 % pendant 3 ans. Quel est le montant des intérêts ?
- A. 36 000 F
- B. 12 000 F
- C. 38 203 F
- D. 18 000 F
Réponse A. Intérêts simples = capital × taux × durée = 200 000 × 0,06 × 3 = 36 000 F. 38 203 F correspondrait à des intérêts composés.
Le triangle ABC est rectangle en C, l’angle BAC mesure 30° et l’hypoténuse AB mesure 12 cm. Combien mesure BC ?
- A. 6 cm
- B. 6√3 cm
- C. 12√3 cm
- D. 24 cm
Réponse A. BC est le côté opposé à l’angle A : BC = AB × sin 30° = 12 × 1/2 = 6 cm. 6√3 cm est la longueur de AC, côté adjacent.
Par quel plus petit nombre entier faut-il multiplier 18 pour obtenir un carré parfait ?
- A. 3
- B. 6
- C. 2
- D. 9
Réponse C. 18 = 2 × 3². Pour que tous les exposants soient pairs, il faut un facteur 2 de plus : 18 × 2 = 36 = 6².
À combien de mètres par seconde correspond une vitesse de 72 km/h ?
- A. 25 m/s
- B. 20 m/s
- C. 7,2 m/s
- D. 259,2 m/s
Réponse B. 72 km/h = 72 000 m en 3 600 s, soit 72 000 ÷ 3 600 = 20 m/s (on divise par 3,6). 259,2 vient d’une multiplication par 3,6 au lieu d’une division.
Quelle est l’écriture simplifiée de √50 ?
- A. 25√2
- B. 5√2
- C. 2√5
- D. 10√5
Réponse B. √50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2.
On lance deux dés équilibrés à six faces. Quelle est la probabilité d’obtenir une somme égale à 7 ?
- A. 1/6
- B. 7/36
- C. 1/12
- D. 1/36
Réponse A. Il y a 36 issues équiprobables et 6 donnent 7 : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). On obtient 6/36 = 1/6.
Selon la Constitution ivoirienne de 2016, les traités ou accords régulièrement ratifiés ont, dès leur publication, une autorité :
- A. supérieure à celle des lois
- B. inférieure à celle des décrets
- C. égale à celle des arrêtés ministériels
- D. supérieure à celle de la Constitution
Réponse A. Dans la hiérarchie des normes, les traités régulièrement ratifiés se placent au-dessus des lois mais au-dessous de la Constitution, sous réserve de réciprocité.
La pédagogie différenciée consiste à :
- A. donner exactement le même exercice à tous, au même rythme
- B. adapter les démarches et les activités à la diversité des élèves
- C. séparer définitivement les bons et les mauvais élèves
- D. supprimer toute évaluation
Réponse B. La différenciation part du constat que les élèves n’apprennent pas tous de la même façon ni au même rythme. L’enseignant varie donc les supports, les tâches et l’accompagnement.
Contre quelle maladie le vaccin BCG protège-t-il ?
- A. La rougeole
- B. La poliomyélite
- C. Le tétanos
- D. La tuberculose
Réponse D. Le BCG (bacille de Calmette et Guérin) protège surtout contre les formes graves de la tuberculose chez l’enfant. On l’administre généralement dès la naissance.
Sur une carte à l’échelle 1/25 000, deux villages sont séparés de 4 cm. Quelle est la distance réelle ?
- A. 100 m
- B. 10 km
- C. 4 km
- D. 1 km
Réponse D. 4 cm × 25 000 = 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.
Orteil est à pied ce que doigt est à…
- A. bras
- B. ongle
- C. poignet
- D. main
Réponse D. La relation est « partie – tout » : l’orteil fait partie du pied comme le doigt fait partie de la main.
L’artère pulmonaire transporte :
- A. du sang riche en oxygène vers le corps
- B. du sang pauvre en oxygène du ventricule droit vers les poumons
- C. du sang riche en oxygène des poumons vers l’oreillette gauche
- D. de la lymphe vers le cœur
Réponse B. Exception à retenir : l’artère pulmonaire part du ventricule droit et conduit du sang pauvre en oxygène vers les poumons. Ce sont les veines pulmonaires qui ramènent le sang oxygéné à l’oreillette gauche.
À quoi est égal le nombre e³ × e⁻¹ / e ?
- A. e²
- B. 1
- C. e³
- D. e
Réponse D. On additionne et on soustrait les exposants : e³⁻¹⁻¹ = e¹ = e. Le piège e² oublie la division par e.
Un élève qui lit parce que l’histoire le passionne, et non pour obtenir une récompense, fait preuve de :
- A. motivation extrinsèque
- B. démotivation
- C. conformisme
- D. motivation intrinsèque
Réponse D. La motivation intrinsèque vient de l’intérêt ou du plaisir que procure l’activité elle-même. La motivation extrinsèque dépend d’éléments extérieurs comme les notes, les récompenses ou les sanctions.
Dans la taxonomie de Bloom du domaine cognitif, quel est le niveau le plus élémentaire ?
- A. L’analyse
- B. La connaissance (mémorisation)
- C. La synthèse
- D. L’application
Réponse B. La taxonomie de Bloom hiérarchise les objectifs du plus simple au plus complexe : connaissance, compréhension, application, analyse, synthèse, évaluation. La version révisée nomme ce premier niveau « se souvenir ».
Que signifie l’adage « Nullum crimen, nulla poena sine lege » ?
- A. Nul ne peut être jugé deux fois pour les mêmes faits
- B. Le doute profite à l’accusé
- C. Il n’y a ni crime ni peine sans loi
- D. La loi est la même pour tous
Réponse C. C’est le principe de légalité des délits et des peines : un comportement n’est punissable que si un texte le prévoit, avec la peine encourue.
Quel est l’ensemble de définition de la fonction f(x) = ln(x − 2) ?
- A. ]0 ; +∞[
- B. [2 ; +∞[
- C. ]2 ; +∞[
- D. ℝ
Réponse C. Il faut x − 2 > 0, donc x > 2. La borne 2 est exclue, car ln 0 n’existe pas.
Selon la Constitution ivoirienne de 2016, quelles sont les collectivités territoriales ?
- A. Le département et la sous-préfecture
- B. Le canton et le village
- C. La région et la commune
- D. La préfecture et le canton
Réponse C. La Constitution de 2016 retient deux collectivités territoriales : la région et la commune (d’autres peuvent être créées par la loi). Le département et la sous-préfecture sont des circonscriptions de l’administration déconcentrée.
Que vaut la somme 1 + 2 + 3 + … + 100 ?
- A. 5 000
- B. 5 050
- C. 10 100
- D. 5 100
Réponse B. La somme des n premiers entiers vaut n(n + 1)/2, soit 100 × 101/2 = 5 050. La valeur 10 100 oublie la division par 2.
Quelle est l’équation de la tangente à la courbe de f(x) = x² au point d’abscisse 1 ?
- A. y = 2x + 1
- B. y = x + 1
- C. y = 2x − 1
- D. y = 2x
Réponse C. La tangente a pour équation y = f′(1)(x − 1) + f(1). Ici f′(x) = 2x, donc f′(1) = 2 et f(1) = 1 : y = 2(x − 1) + 1 = 2x − 1.
Dans une classe de 40 élèves, 14 ont obtenu la moyenne. Quelle est la fréquence de ces élèves, en pourcentage ?
- A. 14 %
- B. 28 %
- C. 35 %
- D. 40 %
Réponse C. Fréquence = effectif ÷ effectif total = 14 ÷ 40 = 0,35, soit 35 %.
Quel principe interdit d’appliquer une loi pénale plus sévère à des faits commis avant son entrée en vigueur ?
- A. La non-rétroactivité de la loi pénale plus sévère
- B. La continuité du service public
- C. La séparation des pouvoirs
- D. Le double degré de juridiction
Réponse A. Une loi pénale plus sévère ne vaut que pour l’avenir. À l’inverse, une loi pénale plus douce peut s’appliquer immédiatement aux faits non encore définitivement jugés.
Quelle partie de l’encéphale intervient principalement dans l’équilibre et la coordination des mouvements ?
- A. Le bulbe rachidien
- B. L’hypophyse
- C. Le cervelet
- D. La moelle épinière
Réponse C. Le cervelet, situé à l’arrière et sous le cerveau, coordonne les mouvements et assure l’équilibre. Le bulbe rachidien contrôle surtout des fonctions vitales comme la respiration.
Dans un repère, A(1 ; 2) et B(4 ; −2). Quelles sont les coordonnées du vecteur AB ?
- A. (5 ; 0)
- B. (−3 ; 4)
- C. (3 ; 4)
- D. (3 ; −4)
Réponse D. Les coordonnées de AB sont (xB − xA ; yB − yA) = (4 − 1 ; −2 − 2) = (3 ; −4). (−3 ; 4) correspond au vecteur BA.
L’obligation de réserve impose au fonctionnaire :
- A. de refuser tout ordre de son supérieur
- B. de ne jamais adhérer à un syndicat
- C. de faire preuve de mesure dans l’expression publique de ses opinions
- D. de résider dans la capitale
Réponse C. L’obligation de réserve demande au fonctionnaire de la retenue et de la modération dans l’expression de ses opinions, afin de ne pas nuire à l’image et à la neutralité de l’administration.
Quelle est la dérivée de f(x) = (2x + 1)³ ?
- A. 6(2x + 1)²
- B. 3(2x + 1)²
- C. 2(2x + 1)³
- D. 6(2x + 1)
Réponse A. On applique (uⁿ)′ = n·u′·uⁿ⁻¹ avec u = 2x + 1 et u′ = 2 : 3 × 2 × (2x + 1)² = 6(2x + 1)². Le piège 3(2x + 1)² oublie la dérivée de u.
Dans une démarche constructiviste, comment l’enseignant doit-il considérer l’erreur de l’élève ?
- A. Comme une faute à sanctionner systématiquement
- B. Comme une source d’information sur le raisonnement de l’élève et une étape de l’apprentissage
- C. Comme la preuve que l’élève ne peut pas progresser
- D. Comme un élément à ignorer
Réponse B. L’erreur renseigne sur la représentation de l’élève. L’analyser permet de concevoir une remédiation adaptée ; elle fait partie normale du processus d’apprentissage.
Dans la pyramide des besoins d’Abraham Maslow, quels besoins se trouvent à la base ?
- A. Les besoins d’estime
- B. Les besoins physiologiques (faim, soif, sommeil)
- C. Les besoins d’accomplissement de soi
- D. Les besoins d’appartenance
Réponse B. Chez Maslow, les besoins physiologiques forment la base de la pyramide. Pour l’enseignant, cela rappelle qu’un élève qui a faim ou qui est épuisé apprend difficilement.
Que vaut la somme 1 + 2 + 4 + 8 + … + 2⁹ ?
- A. 1 023
- B. 1 024
- C. 512
- D. 2 047
Réponse A. C’est la somme de 10 termes d’une suite géométrique de raison 2 : (2¹⁰ − 1)/(2 − 1) = 1 024 − 1 = 1 023.
Une imprimante imprime 24 pages par minute. Combien de temps faut-il pour imprimer 1 800 pages ?
- A. 1 h 15 min
- B. 1 h 25 min
- C. 45 min
- D. 7 h 30 min
Réponse A. 1 800 ÷ 24 = 75 minutes, soit 1 h 15 min. Attention à ne pas écrire 75 min sous la forme « 1 h 75 ».
Dans un procès pénal, qui représente la société et exerce l’action publique ?
- A. Le greffier
- B. L’avocat de la défense
- C. La partie civile
- D. Le ministère public (parquet)
Réponse D. Le ministère public (procureur et ses substituts) défend les intérêts de la société et requiert l’application de la loi pénale. La partie civile défend l’intérêt de la victime.
Quelle évaluation se pratique avant un apprentissage pour repérer les acquis et les lacunes des élèves ?
- A. L’évaluation sommative
- B. L’évaluation certificative
- C. L’évaluation diagnostique
- D. L’évaluation normative
Réponse C. L’évaluation diagnostique, réalisée en début de séquence, vérifie les prérequis afin d’adapter l’enseignement. L’évaluation sommative, elle, fait le bilan en fin d’apprentissage.
Où se font les échanges gazeux entre l’air et le sang ?
- A. Dans la trachée
- B. Dans le larynx
- C. Dans les bronches
- D. Dans les alvéoles pulmonaires
Réponse D. Les alvéoles, entourées de capillaires, ont une paroi très fine : l’oxygène passe dans le sang et le dioxyde de carbone en sort. La trachée et les bronches ne font que conduire l’air.
Quel est le rôle d’une Cour de cassation (ou Cour suprême judiciaire) ?
- A. Juger toutes les affaires en premier ressort
- B. Rejuger les faits de chaque affaire
- C. Contrôler la bonne application du droit par les juridictions inférieures, sans rejuger les faits
- D. Voter les lois pénales
Réponse C. La cassation est juge du droit et non du fait : elle vérifie si la règle de droit a été correctement appliquée, puis rejette le pourvoi ou casse la décision.
Si f′(x) < 0 pour tout x d’un intervalle I, alors sur I la fonction f est :
- A. strictement croissante
- B. strictement décroissante
- C. constante
- D. toujours négative
Réponse B. Le signe de la dérivée donne le sens de variation : f′ < 0 sur I signifie que f est strictement décroissante sur I. Cela ne dit rien du signe de f elle-même.
Le triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 12 cm et AC = 5 cm. Quelle est la valeur de tan ABC ?
- A. 12/5
- B. 5/13
- C. 5/12
- D. 12/13
Réponse C. Pour l’angle B, le côté opposé est AC et le côté adjacent est AB : tan B = AC/AB = 5/12. 5/13 est le sinus de B (l’hypoténuse BC mesure 13 cm).
Lors de la préparation d’une leçon, quel élément l’enseignant doit-il définir en premier ?
- A. L’objectif, c’est-à-dire ce que l’élève devra être capable de faire à la fin
- B. Le matériel didactique
- C. Les exercices de la maison
- D. Le résumé à copier
Réponse A. Tout part de l’objectif : c’est lui qui guide ensuite le choix du contenu, du matériel didactique, des activités, de l’évaluation et du résumé de la leçon.
Quelle est la somme des angles intérieurs d’un pentagone convexe ?
- A. 360°
- B. 540°
- C. 720°
- D. 480°
Réponse B. La somme des angles d’un polygone convexe à n côtés vaut (n − 2) × 180°. Pour n = 5 : 3 × 180° = 540°.
Chiot est à chien ce que poulain est à…
- A. âne
- B. cheval
- C. vache
- D. poule
Réponse B. La relation est « petit de l’animal » : le chiot est le petit du chien, le poulain celui du cheval (le petit de l’âne est l’ânon).
Quel est l’intrus : courir, manger, beauté, dormir ?
- A. beauté
- B. courir
- C. manger
- D. dormir
Réponse A. Courir, manger et dormir sont des verbes ; beauté est un nom.
Quelles sont les solutions de l’inéquation −3x + 6 > 0 ?
- A. x < 2
- B. x > 2
- C. x > −2
- D. x < −2
Réponse A. −3x > −6 ; en divisant par −3, nombre négatif, on change le sens de l’inégalité : x < 2.
Deux villes sont distantes de 240 km. Un car part de l’une à 70 km/h et, au même moment, un autre part de l’autre à 80 km/h en sens inverse. Au bout de combien de temps se croisent-ils ?
- A. 1 h 06 min
- B. 1 h 30 min
- C. 1 h 36 min
- D. 3 h
Réponse C. Les deux cars se rapprochent de 70 + 80 = 150 km par heure : 240 ÷ 150 = 1,6 h. Or 0,6 h = 0,6 × 60 = 36 min, donc 1 h 36 min (et non 1 h 06).
Quel organe sécrète l’insuline, hormone qui fait baisser le taux de sucre dans le sang ?
- A. Le pancréas
- B. Le foie
- C. La thyroïde
- D. La rate
Réponse A. L’insuline est produite par les cellules des îlots de Langerhans du pancréas. Un défaut d’insuline ou de son action est à l’origine du diabète.
Quel est le résultat de 3/4 ÷ 9/8 ?
- A. 27/32
- B. 2/3
- C. 3/2
- D. 1/3
Réponse B. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : 3/4 × 8/9 = 24/36 = 2/3. 27/32 correspond à une multiplication au lieu d’une division.
Le pédagogue belge Ovide Decroly est connu pour :
- A. les centres d’intérêt et la méthode globale de lecture
- B. la taxonomie des objectifs cognitifs
- C. l’imprimerie scolaire
- D. la zone proximale de développement
Réponse A. Decroly organise les apprentissages autour de centres d’intérêt liés aux besoins de l’enfant. Il est aussi à l’origine de la méthode globale d’apprentissage de la lecture.
L’évaluation formative a pour fonction principale de :
- A. classer les élèves pour un concours
- B. délivrer un diplôme
- C. sanctionner les élèves en fin d’année
- D. réguler l’apprentissage en cours de route en informant l’élève et le maître
Réponse D. L’évaluation formative accompagne l’apprentissage. Elle identifie les difficultés au fur et à mesure pour permettre des remédiations, sans visée de sanction.
Quel est l’intrus : chaise, table, armoire, marteau ?
- A. chaise
- B. marteau
- C. table
- D. armoire
Réponse B. La chaise, la table et l’armoire sont des meubles ; le marteau est un outil.
Un article coûte 50 000 F hors taxes. On applique une TVA de 18 %. Quel est son prix toutes taxes comprises ?
- A. 68 000 F
- B. 50 900 F
- C. 41 000 F
- D. 59 000 F
Réponse D. Prix TTC = 50 000 × 1,18 = 59 000 F (la TVA s’élève à 9 000 F).
Que vaut la limite de (sin x)/x quand x tend vers 0 ?
- A. 0
- B. +∞
- C. 1
- D. Elle n’existe pas
Réponse C. C’est une limite de référence : (sin x)/x tend vers 1 quand x tend vers 0. Elle correspond au nombre dérivé de sin en 0, qui vaut cos 0 = 1.
Une urne contient 3 boules rouges et 5 boules vertes. On tire successivement deux boules, sans remise. Quelle est la probabilité d’obtenir deux boules rouges ?
- A. 9/64
- B. 3/14
- C. 3/28
- D. 1/4
Réponse C. Première boule rouge : 3/8 ; il reste alors 2 rouges sur 7 boules : 2/7. Probabilité : 3/8 × 2/7 = 6/56 = 3/28. 9/64 correspondrait à un tirage avec remise.
A et B sont deux événements indépendants avec P(A) = 0,5 et P(B) = 0,4. Que vaut P(A ∩ B) ?
- A. 0,9
- B. 0,1
- C. 0,45
- D. 0,2
Réponse D. Pour des événements indépendants, P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,5 × 0,4 = 0,2. Le piège 0,9 est la somme des deux probabilités.
Quelle est la plus volumineuse glande du corps humain ?
- A. Le pancréas
- B. La thyroïde
- C. La rate
- D. Le foie
Réponse D. Le foie, qui pèse environ 1,5 kg chez l’adulte, est la plus grosse glande de l’organisme. Il produit notamment la bile et stocke le glycogène.
À quel psychologue doit-on le concept de « zone proximale de développement » ?
- A. Lev Vygotski
- B. Jean Piaget
- C. Burrhus F. Skinner
- D. Ovide Decroly
Réponse A. Pour Vygotski, cette zone désigne ce que l’enfant ne sait pas encore faire seul mais réussit avec l’aide d’un adulte ou d’un pair plus avancé. Elle souligne le rôle des interactions sociales dans l’apprentissage.
Un élève perturbe régulièrement le cours. Quelle attitude est la plus appropriée pour l’enseignant ?
- A. L’humilier devant ses camarades pour l’exemple
- B. Lui infliger un châtiment corporel
- C. Lui rappeler calmement la règle, puis chercher à comprendre la cause de son comportement
- D. L’exclure définitivement de la classe sans en informer personne
Réponse C. Une bonne gestion de classe associe fermeté sur les règles et respect de l’élève. Les humiliations et les châtiments corporels sont à proscrire, et l’exclusion ne résout pas la cause du problème.
Quel est le volume d’une pyramide à base carrée de côté 6 cm et de hauteur 5 cm ?
- A. 60 cm³
- B. 180 cm³
- C. 90 cm³
- D. 30 cm³
Réponse A. V = aire de la base × hauteur ÷ 3 = 36 × 5 ÷ 3 = 60 cm³. 180 cm³ est le volume du pavé droit correspondant (oubli de la division par 3).
Quelle est la solution du système : 2x + y = 7 et x + 3y = 11 ?
- A. x = 3 et y = 1
- B. x = 2 et y = 3
- C. x = 1 et y = 5
- D. x = 4 et y = −1
Réponse B. De la première équation, y = 7 − 2x. En remplaçant : x + 21 − 6x = 11, donc x = 2 et y = 3. Les autres couples vérifient la première équation mais pas la seconde.
Dans quelle position place-t-on une victime inconsciente qui respire normalement ?
- A. Assise contre un mur
- B. En position latérale de sécurité (PLS)
- C. Sur le ventre, la tête en arrière
- D. Debout, soutenue par deux personnes
Réponse B. La PLS garde les voies aériennes libres et évite que la victime s’étouffe avec sa langue ou ses vomissements. Il faut ensuite alerter les secours et surveiller sa respiration.
3 kg de riz coûtent 1 950 F. Quel est le prix de 5 kg de ce riz ?
- A. 3 000 F
- B. 3 500 F
- C. 3 900 F
- D. 3 250 F
Réponse D. Le prix d’un kilogramme est 1 950 ÷ 3 = 650 F. Pour 5 kg : 5 × 650 = 3 250 F.
Combien le nombre 36 possède-t-il de diviseurs ?
- A. 9
- B. 6
- C. 8
- D. 12
Réponse A. Les diviseurs de 36 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36, soit 9 diviseurs. Le nombre est impair car 36 est un carré (6 × 6 ne compte qu’une fois).
Quelle est la solution de l’équation eˣ = 3 ?
- A. x = e³
- B. x = 3/e
- C. x = ln 3
- D. x = log 3 − 1
Réponse C. Les fonctions exp et ln sont réciproques : eˣ = 3 équivaut à x = ln 3 (environ 1,10).
Qu’est-ce qui caractérise une méthode active ?
- A. Le maître expose et les élèves écoutent sans intervenir
- B. L’élève est acteur de son apprentissage : il cherche, manipule et construit ses savoirs
- C. Les élèves recopient la leçon au tableau
- D. L’apprentissage repose uniquement sur la récitation par cœur
Réponse B. Dans une méthode active, l’élève participe à la construction de ses connaissances par la recherche, la manipulation et l’échange. L’enseignant guide au lieu de transmettre seul le savoir.
Quel est l’intrus : mangue, papaye, ananas, manioc ?
- A. mangue
- B. papaye
- C. manioc
- D. ananas
Réponse C. La mangue, la papaye et l’ananas sont des fruits ; le manioc est un tubercule (une racine).
Quelle est la médiane de la série : 7 ; 3 ; 12 ; 9 ; 5 ; 15 ?
- A. 8
- B. 7
- C. 9
- D. 8,5
Réponse A. Série rangée : 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 12 ; 15. L’effectif est pair (6), la médiane est la moyenne des 3e et 4e valeurs : (7 + 9) ÷ 2 = 8. 8,5 est la moyenne de la série, pas la médiane.
La courbe de f(x) = 2x + 1 + 1/x admet en +∞ une asymptote oblique d’équation :
- A. y = 2x
- B. y = 2x + 1
- C. y = x + 1
- D. y = 1/x
Réponse B. On a f(x) − (2x + 1) = 1/x, qui tend vers 0 en +∞. La droite y = 2x + 1 est donc asymptote oblique à la courbe.
Pour quelle valeur de a le nombre 2 est-il solution de l’équation ax + 3 = 11 ?
- A. a = 7
- B. a = 8
- C. a = 4
- D. a = 5,5
Réponse C. On remplace x par 2 : 2a + 3 = 11, donc 2a = 8 et a = 4. Vérification : 4 × 2 + 3 = 11.
Le triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 4 cm et BC = 8 cm. Quelle est la mesure de l’angle ABC ?
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 90°
Réponse C. BC est l’hypoténuse et AB le côté adjacent à l’angle B : cos B = AB/BC = 4/8 = 1/2, donc l’angle B mesure 60°.
Quelles techniques pédagogiques sont associées à Célestin Freinet ?
- A. Les stades du développement cognitif
- B. Le conditionnement opérant
- C. L’imprimerie à l’école, le texte libre et la correspondance scolaire
- D. La maïeutique et le dialogue socratique
Réponse C. Freinet, instituteur français, a introduit l’imprimerie en classe, le texte libre et la correspondance entre écoles pour donner du sens aux apprentissages.
La courbe de f(x) = (4x − 1)/(2x + 3) admet en +∞ une asymptote d’équation :
- A. y = 2
- B. y = −1/3
- C. x = −3/2
- D. y = 4
Réponse A. La limite en +∞ vaut 4x/2x = 2, d’où l’asymptote horizontale y = 2. La droite x = −3/2 est l’asymptote verticale, pas celle en +∞.
Le kwashiorkor est une forme de malnutrition due principalement à une carence en :
- A. vitamine C
- B. fer
- C. protéines
- D. iode
Réponse C. Le kwashiorkor touche surtout le jeune enfant après le sevrage, par manque de protéines. Il se reconnaît notamment à des œdèmes. Une carence en vitamine C provoque le scorbut.
Combien de cavités compte le cœur humain ?
- A. Deux
- B. Trois
- C. Cinq
- D. Quatre
Réponse D. Le cœur compte quatre cavités : deux oreillettes, en haut, et deux ventricules, en bas. Le cœur droit est séparé du cœur gauche par une cloison.
Féliciter un élève juste après un comportement souhaité, pour augmenter les chances qu’il le reproduise, est un exemple de :
- A. punition
- B. renforcement négatif
- C. renforcement positif
- D. extinction
Réponse C. En psychologie behavioriste (Skinner), le renforcement positif consiste à ajouter une conséquence agréable après un comportement pour le renforcer. Le renforcement négatif retire une situation désagréable.
Comment appelle-t-on le phénomène par lequel les attentes d’un enseignant envers un élève influencent les performances de cet élève ?
- A. L’effet Pygmalion
- B. L’effet placebo
- C. Le conditionnement classique
- D. L’effet de halo
Réponse A. L’effet Pygmalion a été mis en évidence par Rosenthal et Jacobson : des attentes positives de l’enseignant tendent à améliorer les résultats de l’élève. L’effet de halo est un biais de jugement lié à une première impression.
Quelle est l’unité fonctionnelle du rein, où se forme l’urine ?
- A. L’alvéole
- B. Le néphron
- C. Le neurone
- D. L’uretère
Réponse B. Chaque rein contient environ un million de néphrons qui filtrent le sang et forment l’urine. L’uretère ne fait que conduire l’urine du rein vers la vessie.
Comment appelle-t-on le transfert de pouvoirs de décision de l’administration centrale vers ses propres représentants locaux, qui restent soumis à son autorité hiérarchique ?
- A. La décentralisation
- B. La déconcentration
- C. La privatisation
- D. La délégation de service public
Réponse B. Dans la déconcentration, le pouvoir reste celui de l’État : il est simplement exercé sur place par ses agents, comme les préfets, placés sous l’autorité hiérarchique du gouvernement.
Quelle est la fonction principale des globules rouges (hématies) ?
- A. Transporter l’oxygène grâce à l’hémoglobine
- B. Défendre l’organisme contre les microbes
- C. Assurer la coagulation du sang
- D. Produire des anticorps
Réponse A. Les hématies contiennent l’hémoglobine, qui fixe l’oxygène dans les poumons et le libère dans les tissus. La défense et les anticorps relèvent des globules blancs.
Quel est le mode de la série : 2 ; 4 ; 4 ; 5 ; 7 ; 7 ; 7 ; 9 ?
- A. 4
- B. 5
- C. 9
- D. 7
Réponse D. Le mode est la valeur qui a le plus grand effectif : 7 apparaît 3 fois, plus que toute autre valeur.
Quelle est la valeur minimale de la fonction f(x) = x² − 4x + 1 sur ℝ ?
- A. 1
- B. −4
- C. 2
- D. −3
Réponse D. f′(x) = 2x − 4 s’annule en x = 2. f est décroissante puis croissante, et le minimum vaut f(2) = 4 − 8 + 1 = −3. La valeur 2 est l’abscisse du minimum, pas sa valeur.
L’appel est une voie de recours qui permet :
- A. d’annuler une loi contraire à la Constitution
- B. de faire rejuger l’affaire, en fait et en droit, par une juridiction de degré supérieur
- C. de demander la grâce au chef de l’État
- D. de faire vérifier uniquement l’application du droit
Réponse B. L’appel porte l’affaire devant une juridiction du second degré, qui la réexamine entièrement, en fait et en droit. C’est le principe du double degré de juridiction.
Combien vaut (√3 + 1)(√3 − 1) ?
- A. 4
- B. 3
- C. √3
- D. 2
Réponse D. On applique (a + b)(a − b) = a² − b² : (√3)² − 1² = 3 − 1 = 2.
Un code secret est composé de 4 chiffres, chacun de 0 à 9, et les répétitions sont autorisées. Combien de codes différents existe-t-il ?
- A. 5 040
- B. 40
- C. 9 999
- D. 10 000
Réponse D. Chacune des 4 positions offre 10 choix : 10⁴ = 10 000 codes, de 0000 à 9999. La valeur 5 040 = 10 × 9 × 8 × 7 correspondrait à des chiffres tous différents.
Quel est l’agent responsable du paludisme ?
- A. Un virus
- B. Un parasite du genre Plasmodium
- C. Une bactérie du genre Vibrio
- D. Un champignon
Réponse B. Le paludisme est causé par un parasite du genre Plasmodium. L’espèce Plasmodium falciparum provoque les formes les plus graves. Le moustique anophèle n’est que le vecteur.
On sait que P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 et P(A ∩ B) = 0,1. Que vaut P(A ∪ B) ?
- A. 0,8
- B. 0,7
- C. 0,9
- D. 0,15
Réponse B. On applique P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,5 + 0,3 − 0,1 = 0,7.
Qui préside le conseil municipal ?
- A. Le préfet
- B. Le maire
- C. Le sous-préfet
- D. Le ministre de l’Intérieur
Réponse B. Le conseil municipal est l’organe délibérant de la commune. Il est présidé par le maire, qui en est l’organe exécutif. Le préfet et le sous-préfet sont des représentants de l’État.
Pour a > 0 et b > 0, ln(ab) est égal à :
- A. ln a × ln b
- B. ln a + ln b
- C. ln a − ln b
- D. ln(a + b)
Réponse B. Le logarithme transforme un produit en somme : ln(ab) = ln a + ln b. Par exemple, ln 6 = ln 2 + ln 3.
Deux cars quittent ensemble la gare à 7 h. L’un revient à la gare toutes les 15 minutes, l’autre toutes les 20 minutes. À quelle heure s’y retrouveront-ils ensemble pour la première fois ?
- A. 7 h 35
- B. 8 h
- C. 8 h 20
- D. 12 h
Réponse B. Il faut le plus petit multiple commun de 15 et 20 : PPCM(15 ; 20) = 60 min. Ils se retrouvent 1 h plus tard, à 8 h.
f est continue et strictement croissante sur [a ; b], avec f(a) < 0 et f(b) > 0. Combien de solutions l’équation f(x) = 0 admet-elle sur [a ; b] ?
- A. Aucune
- B. Au moins deux
- C. Exactement une
- D. On ne peut pas savoir
Réponse C. D’après le théorème des valeurs intermédiaires, 0 est atteint au moins une fois ; comme f est strictement croissante, il ne l’est qu’une fois. L’équation a donc une solution unique.
Dans l’approche par compétences (APC), une compétence se définit comme :
- A. la capacité à réciter une leçon mot pour mot
- B. une note supérieure à la moyenne
- C. un diplôme délivré en fin de cycle
- D. la mobilisation intégrée de savoirs, savoir-faire et savoir-être pour traiter une situation
Réponse D. Dans l’APC, être compétent, c’est savoir mobiliser et combiner ses ressources (connaissances, habiletés, attitudes) pour résoudre une famille de situations complexes et significatives.
Parmi les propositions suivantes, laquelle n’est PAS une liberté fondamentale reconnue dans un État de droit ?
- A. La liberté d’expression
- B. La liberté de conscience et de religion
- C. La liberté d’association
- D. Le droit de se faire justice soi-même
Réponse D. Dans un État de droit, nul ne peut se faire justice soi-même : le règlement des litiges et la répression des infractions relèvent des juridictions. Les trois autres sont des libertés fondamentales.
Quel est le PGCD de 84 et 126 ?
- A. 42
- B. 14
- C. 21
- D. 63
Réponse A. 84 = 2² × 3 × 7 et 126 = 2 × 3² × 7. Le PGCD est le produit des facteurs communs avec le plus petit exposant : 2 × 3 × 7 = 42.
Médecin est à hôpital ce que enseignant est à…
- A. élève
- B. craie
- C. école
- D. cahier
Réponse C. La relation est « lieu de travail » : le médecin travaille à l’hôpital, l’enseignant travaille à l’école.
Combien d’anagrammes (avec ou sans signification) peut-on former avec les lettres du mot ABIDJAN ?
- A. 5 040
- B. 2 520
- C. 720
- D. 1 260
Réponse B. Le mot compte 7 lettres, dont la lettre A répétée 2 fois : 7!/2! = 5 040/2 = 2 520.
En cas de diarrhée chez un enfant, quel est l’objectif principal de la solution de réhydratation orale (SRO) ?
- A. Tuer les microbes responsables
- B. Couper l’appétit
- C. Arrêter immédiatement la diarrhée
- D. Compenser les pertes d’eau et de sels minéraux pour éviter la déshydratation
Réponse D. La SRO n’est pas un antibiotique : elle remplace l’eau et les sels perdus. La déshydratation est la principale cause de décès liés aux diarrhées chez l’enfant.
Dans un repère, A(−2 ; 5) et B(4 ; 1). Quelles sont les coordonnées du milieu I du segment [AB] ?
- A. (2 ; 6)
- B. (1 ; 3)
- C. (3 ; −2)
- D. (6 ; −4)
Réponse B. I a pour coordonnées ((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2) = ((−2 + 4)/2 ; (5 + 1)/2) = (1 ; 3).
Une suite géométrique de premier terme u₀ = 8 et de raison q = 1/2 :
- A. tend vers +∞
- B. est constante
- C. tend vers 8
- D. converge vers 0
Réponse D. Si −1 < q < 1, alors qⁿ tend vers 0, donc uₙ = 8 × (1/2)ⁿ converge vers 0. La suite est décroissante, mais ses termes restent positifs.
Le principe de mutabilité du service public signifie que le service :
- A. doit s’adapter à l’évolution des besoins de l’intérêt général
- B. doit fonctionner sans interruption
- C. doit traiter tous les usagers de la même façon
- D. doit être gratuit
Réponse A. La mutabilité, ou adaptabilité, permet à l’administration de modifier l’organisation et le fonctionnement du service pour suivre l’évolution des besoins et des techniques. Le fonctionnement sans interruption relève de la continuité.
Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = √x ?
- A. 1/(2√x)
- B. 2√x
- C. 1/√x
- D. √x/2
Réponse A. La dérivée de √x est 1/(2√x). Le piège 1/√x oublie le facteur 1/2.
Dans la classification classique des infractions, laquelle est la plus grave ?
- A. Le crime
- B. Le délit
- C. La contravention
- D. La faute civile
Réponse A. Les infractions pénales se classent par gravité croissante : contravention, délit, crime. La faute civile n’est pas une infraction pénale ; elle engage la responsabilité civile.
Quels éléments du sang jouent un rôle essentiel dans la coagulation ?
- A. Les globules rouges
- B. Les lymphocytes
- C. Les plaquettes (thrombocytes)
- D. Les hormones
Réponse C. Les plaquettes s’agrègent au niveau d’une lésion vasculaire pour former le clou plaquettaire et déclencher la coagulation.
Quelle est la solution du système : x + y = 10 et x − y = 4 ?
- A. x = 3 et y = 7
- B. x = 6 et y = 4
- C. x = 8 et y = 2
- D. x = 7 et y = 3
Réponse D. En additionnant les deux équations : 2x = 14, donc x = 7, puis y = 10 − 7 = 3. Vérification : 7 − 3 = 4.
Un candidat obtient 12 en français (coefficient 3) et 8 en mathématiques (coefficient 2). Quelle est sa moyenne ?
- A. 10
- B. 10,8
- C. 10,4
- D. 11
Réponse C. Moyenne pondérée : (12 × 3 + 8 × 2) ÷ (3 + 2) = (36 + 16) ÷ 5 = 52 ÷ 5 = 10,4. 10 est la moyenne sans coefficients.
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