Pourcentages, proportionnalité, vitesses, intérêts, partages et échelles sont au programme de presque tous les concours, de la police à l’ENA. Ces 30 problèmes courts, ancrés dans la vie quotidienne ivoirienne (marchés, salaires, cars), vous font passer du niveau CEPE aux pièges des concours de niveau BAC et plus. Durée conseillée : 45 minutes.
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30 problèmes corrigés
Calculez 10 % de 45 000 F. Écrivez le montant en francs CFA.
10 % revient à diviser par 10 : 45 000 ÷ 10 = 4 500 F.
Un pagne coûte 8 000 F. La vendeuse accorde une remise de 25 %. Quel prix paie-t-on ? Écrivez le montant en francs CFA.
Remise : 25 % de 8 000 = 2 000 F. Prix payé : 8 000 − 2 000 = 6 000 F.
Trois cahiers coûtent 750 F. Combien coûtent cinq cahiers identiques ? Écrivez le montant en francs CFA.
Un cahier coûte 750 ÷ 3 = 250 F ; cinq cahiers : 5 × 250 = 1 250 F.
Un car roule à 60 km/h pendant 2 h 30 min. Quelle distance parcourt-il ? Écrivez le nombre de kilomètres.
Distance = vitesse × durée = 60 × 2,5 = 150 km.
Deux frères se partagent 30 000 F : l’aîné reçoit deux fois plus que le cadet. Combien reçoit l’aîné ? Écrivez le montant en francs CFA.
On fait 1 + 2 = 3 parts de 30 000 ÷ 3 = 10 000 F. L’aîné reçoit 2 parts : 20 000 F.
Sur une carte à l’échelle 1/100 000, deux villages sont séparés de 5 cm. Quelle est la distance réelle en kilomètres ? Écrivez le nombre.
5 cm × 100 000 = 500 000 cm = 5 000 m = 5 km.
Dans une classe de 50 élèves à Man, 20 % sont absents. Combien d’élèves sont absents ? Écrivez le nombre.
20 % de 50 = 50 × 20 ÷ 100 = 10 élèves.
Un agent de l’État gagne 150 000 F par mois. Son salaire augmente de 10 %. Quel est son nouveau salaire ? Écrivez le montant en francs CFA.
Hausse : 10 % de 150 000 = 15 000 F. Nouveau salaire : 150 000 + 15 000 = 165 000 F.
Pour un repas de 8 personnes, une maman utilise 2 kg d’attiéké. Combien de kilos faut-il pour 20 personnes ? Écrivez le nombre.
Pour 1 personne : 2 ÷ 8 = 0,25 kg ; pour 20 personnes : 20 × 0,25 = 5 kg.
Un car parcourt 240 km en 4 heures. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ? Écrivez le nombre.
Vitesse = distance ÷ durée = 240 ÷ 4 = 60 km/h.
Le prix du kilo de sucre passe de 400 F à 500 F. De quel pourcentage a-t-il augmenté ? Écrivez le nombre.
Hausse : 100 F. Taux : 100 ÷ 400 × 100 = 25 %.
Un commerçant place 500 000 F à intérêts simples au taux annuel de 6 % pendant 3 ans. Combien d’intérêts perçoit-il ? Écrivez le montant en francs CFA.
Intérêts = capital × taux × durée = 500 000 × 0,06 × 3 = 90 000 F.
Une moto roule à 45 km/h. Combien de minutes lui faut-il pour parcourir 30 km ? Écrivez le nombre.
Durée = 30 ÷ 45 = 2/3 h, soit 2/3 × 60 = 40 min.
Trois associés d’une coopérative de San-Pédro ont apporté 200 000 F, 300 000 F et 500 000 F. Le bénéfice de 450 000 F est partagé proportionnellement aux apports. Quelle est la part du troisième associé ? Écrivez le montant en francs CFA.
Total des apports : 1 000 000 F. Part du troisième : 450 000 × 500 000 ÷ 1 000 000 = 225 000 F.
Sur un plan à l’échelle 1/500, quelle longueur (en cm) représente un mur réel de 6 m ? Écrivez le nombre.
6 m = 600 cm ; 600 ÷ 500 = 1,2 cm.
Un article coûte 25 000 F hors taxes. On applique une TVA de 18 %. Quel est le prix TTC ? Écrivez le montant en francs CFA.
TVA : 25 000 × 0,18 = 4 500 F. Prix TTC : 25 000 + 4 500 = 29 500 F (ou 25 000 × 1,18).
Après une remise de 20 %, Fanta paie une paire de chaussures 12 000 F. Quel était le prix initial ? Écrivez le montant en francs CFA.
Elle paie 80 % du prix : prix initial = 12 000 ÷ 0,8 = 15 000 F.
Quatre maçons construisent un mur en 6 jours. Combien de jours faudrait-il à 3 maçons travaillant au même rythme ? Écrivez le nombre.
Proportionnalité inverse : 4 × 6 = 24 jours-maçon ; 24 ÷ 3 = 8 jours.
Un village compte 2 500 habitants. Sa population augmente de 4 % par an. Combien d’habitants comptera-t-il dans 2 ans ? Écrivez le nombre.
On multiplie deux fois par 1,04 : 2 500 × 1,04 = 2 600, puis 2 600 × 1,04 = 2 704 habitants.
Deux voitures sont distantes de 350 km et roulent l’une vers l’autre à 80 km/h et 60 km/h, parties en même temps. Au bout de combien d’heures se croisent-elles ? Écrivez le nombre.
Elles se rapprochent de 80 + 60 = 140 km par heure : 350 ÷ 140 = 2,5 h (2 h 30 min).
Un prix augmente de 20 %, puis baisse de 20 %. Quelle est la variation globale en pourcentage ? Écrivez le nombre avec son signe.
Coefficient global : 1,2 × 0,8 = 0,96, soit une baisse de 4 %. Le piège : les deux pourcentages ne se compensent pas.
Un téléviseur est affiché 35 400 F TTC, TVA de 18 % comprise. Quel est son prix hors taxes ? Écrivez le montant en francs CFA.
Prix TTC = prix HT × 1,18, donc prix HT = 35 400 ÷ 1,18 = 30 000 F. Retirer 18 % de 35 400 serait une erreur.
Un capital placé à intérêts composés au taux annuel de 5 % rapporte 20 500 F d’intérêts en 2 ans. Quel est ce capital ? Écrivez le montant en francs CFA.
En 2 ans, le capital est multiplié par 1,052 = 1,1025 : les intérêts valent 0,1025 × C = 20 500, donc C = 200 000 F.
Un train de 150 m de long roule à 54 km/h et franchit un pont de 300 m. Combien de secondes s’écoulent entre l’entrée de la locomotive sur le pont et la sortie du dernier wagon ? Écrivez le nombre.
54 km/h = 15 m/s. Le train doit parcourir 300 + 150 = 450 m : 450 ÷ 15 = 30 s.
Un chauffeur fait Abidjan-Adzopé à 60 km/h et revient par la même route à 40 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne sur l’aller-retour, en km/h ? Écrivez le nombre.
Pour une distance d : durée totale d/60 + d/40 = d/24. Vitesse moyenne = 2d ÷ (d/24) = 48 km/h, et non 50 (moyenne harmonique).
Une prime de 90 000 F est partagée entre trois élèves en proportion inverse de leurs absences : 2, 3 et 6 absences. Combien reçoit l’élève qui a 2 absences ? Écrivez le montant en francs CFA.
Les parts sont proportionnelles à 1/2, 1/3 et 1/6, dont la somme vaut 1. Première part : 90 000 × 1/2 = 45 000 F (les autres : 30 000 et 15 000 F).
Sur une carte à l’échelle 1/25 000, une parcelle occupe 4 cm². Quelle est sa superficie réelle en hectares ? Écrivez le nombre.
Les aires sont multipliées par le carré de l’échelle : 1 cm² représente 250 m × 250 m = 62 500 m². Donc 4 × 62 500 = 250 000 m² = 25 ha.
Un infirmier dispose de 40 L d’une solution salée à 15 %. Combien de litres d’eau doit-il ajouter pour obtenir une solution à 10 % ? Écrivez le nombre.
Quantité de sel : 40 × 0,15 = 6 L. Pour qu’elle représente 10 %, le volume total doit être 6 ÷ 0,10 = 60 L : on ajoute 60 − 40 = 20 L d’eau.
Un robinet A remplit un fût en 6 heures, un robinet B en 3 heures. En combien d’heures les deux robinets ouverts ensemble le remplissent-ils ? Écrivez le nombre.
En une heure : 1/6 + 1/3 = 1/2 du fût. Il faut donc 2 heures.
Le salaire d’un fonctionnaire augmente de 5 %, puis de 10 %. Quel est le pourcentage d’augmentation global ? Écrivez le nombre.
Coefficient global : 1,05 × 1,10 = 1,155, soit + 15,5 % (et non 15 %).