Cette série reprend les incontournables du programme de 3e : calcul littéral, équations et inéquations, racines carrées, théorèmes de Pythagore et de Thalès. Elle prépare à l’épreuve de mathématiques du BEPC.
Mode d’emploi : cliquez sur la réponse de votre choix. La bonne réponse et son explication s’affichent aussitôt, et votre score apparaît à la fin. L’ordre des questions et des réponses change à chaque visite.
Quel est le développement de (2x − 3)(x + 4) ?
- A. 2x² − 5x − 12
- B. 2x² + 5x − 12
- C. 2x² + 5x + 12
- D. 2x² + 11x − 12
Réponse B. (2x − 3)(x + 4) = 2x² + 8x − 3x − 12 = 2x² + 5x − 12.
Quelle est la factorisation de 9x² − 25 ?
- A. (3x − 5)²
- B. (9x − 5)(9x + 5)
- C. (3x + 5)²
- D. (3x − 5)(3x + 5)
Réponse D. 9x² − 25 = (3x)² − 5² est une différence de deux carrés : a² − b² = (a − b)(a + b).
Quelle est la solution de l’équation 5x + 7 = 2x − 8 ?
- A. x = −5
- B. x = 5
- C. x = −1/3
- D. x = 15
Réponse A. 5x − 2x = −8 − 7, donc 3x = −15 et x = −5. Vérification : 5 × (−5) + 7 = −18 et 2 × (−5) − 8 = −18.
ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 5 cm et AC = 12 cm. Combien mesure BC ?
- A. 17 cm
- B. 7 cm
- C. 13 cm
- D. 169 cm
Réponse C. D’après le théorème de Pythagore : BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, donc BC = √169 = 13 cm.
Parmi ces triangles, lequel est rectangle ? (longueurs des trois côtés en cm)
- A. 6 ; 7 ; 9
- B. 5 ; 10 ; 12
- C. 8 ; 15 ; 17
- D. 4 ; 6 ; 8
Réponse C. 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17² : d’après la réciproque de Pythagore, ce triangle est rectangle. Pour les autres, l’égalité n’est pas vérifiée (par exemple 16 + 36 = 52 ≠ 64).
Dans le triangle ABC, M est sur [AB] et N sur [AC], avec (MN) parallèle à (BC). On sait que AM = 4 cm, AB = 10 cm et BC = 15 cm. Combien mesure MN ?
- A. 6 cm
- B. 9 cm
- C. 10 cm
- D. 37,5 cm
Réponse A. D’après le théorème de Thalès, AM/AB = MN/BC, donc MN = 15 × 4/10 = 6 cm.
Quelle est la solution du système x + y = 10 et x − y = 4 ?
- A. x = 6 et y = 4
- B. x = 3 et y = 7
- C. x = 8 et y = 2
- D. x = 7 et y = 3
Réponse D. En additionnant les deux équations : 2x = 14, donc x = 7, puis y = 10 − 7 = 3. Vérification : 7 − 3 = 4.
Quelle est l’écriture simplifiée de √50 ?
- A. 25√2
- B. 5√2
- C. 2√5
- D. 10√5
Réponse B. √50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2.
Quelles sont les solutions de l’inéquation −2x + 6 > 0 ?
- A. x < 3
- B. x > 3
- C. x < −3
- D. x > −3
Réponse A. −2x > −6. En divisant par −2 (nombre négatif), on change le sens de l’inégalité : x < 3.
Quelle est l’écriture scientifique de (3 × 10⁻²) × (4 × 10⁵) ?
- A. 1,2 × 10³
- B. 12 × 10⁻¹⁰
- C. 7 × 10³
- D. 1,2 × 10⁴
Réponse D. 3 × 4 = 12 et 10⁻² × 10⁵ = 10³, soit 12 × 10³ = 1,2 × 10⁴ (en écriture scientifique, le premier facteur est compris entre 1 et 10).
Conseil : après avoir résolu une équation, remplace x par ta solution dans l’énoncé pour vérifier que l’égalité est vraie.
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Exercices originaux rédigés par Projobivoire d’après les programmes du système éducatif ivoirien. Reproduction interdite.