Cette série complète la première série de mathématiques du BEPC : applications affines, médiane et fréquences, cosinus, sinus et tangente, coordonnées de vecteurs. Elle permet de s’entraîner sur des exercices types de 3e.
Mode d’emploi : cliquez sur la réponse de votre choix. La bonne réponse et son explication s’affichent aussitôt, et votre score apparaît à la fin. L’ordre des questions et des réponses change à chaque visite.
Soit la fonction affine f définie par f(x) = 3x − 2. Combien vaut f(4) ?
- A. 14
- B. 6
- C. 10
- D. 2
Réponse C. f(4) = 3 × 4 − 2 = 12 − 2 = 10.
Quel est le coefficient directeur de la droite passant par A(1 ; 2) et B(3 ; 8) ?
- A. 3
- B. 1/3
- C. 6
- D. −3
Réponse A. a = (yB − yA)/(xB − xA) = (8 − 2)/(3 − 1) = 6/2 = 3.
Une fonction affine g vérifie g(0) = 5 et g(2) = 1. Quelle est son expression ?
- A. g(x) = 2x + 5
- B. g(x) = −2x + 5
- C. g(x) = −2x + 1
- D. g(x) = 5x − 2
Réponse B. g(0) = 5 donne l’ordonnée à l’origine b = 5. Coefficient : a = (1 − 5)/(2 − 0) = −2. Vérification : g(2) = −4 + 5 = 1.
Voici les notes de Konan : 8 ; 12 ; 5 ; 14 ; 10 ; 9 ; 15. Quelle est la médiane de cette série ?
- A. 14
- B. 9
- C. 12
- D. 10
Réponse D. On range les notes : 5 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15. Il y a 7 valeurs, la médiane est la 4e : 10. Il faut toujours ranger avant de chercher la médiane.
Dans une classe de 40 élèves, 14 ont obtenu la moyenne. Quelle est la fréquence de ces élèves ?
- A. 14 %
- B. 26 %
- C. 65 %
- D. 35 %
Réponse D. Fréquence = 14/40 = 0,35, soit 35 %. 65 % correspond aux élèves qui n’ont pas eu la moyenne.
ABC est un triangle rectangle en B. À quoi est égal le cosinus de l’angle BAC ?
- A. BC/AC
- B. AB/AC
- C. AB/BC
- D. BC/AB
Réponse B. cos = côté adjacent / hypoténuse. L’hypoténuse est [AC] (opposée à l’angle droit B) et le côté adjacent à l’angle A est [AB].
x est un angle aigu tel que cos x = 0,6. Combien vaut sin x ?
- A. 0,8
- B. 0,4
- C. 0,64
- D. 1,6
Réponse A. cos²x + sin²x = 1, donc sin²x = 1 − 0,36 = 0,64 et sin x = 0,8 (positif car x est aigu).
ABC est rectangle en B, l’angle BAC mesure 60° et AB = 6 cm. Combien mesure AC ?
- A. 3 cm
- B. 6√3 cm
- C. 12 cm
- D. 6√2 cm
Réponse C. cos 60° = AB/AC, donc AC = 6 / 0,5 = 12 cm. 6√3 cm est la longueur de BC (AB × tan 60°).
On donne A(2 ; −1) et B(5 ; 3). Quelles sont les coordonnées du vecteur AB ?
- A. (7 ; 2)
- B. (3 ; 4)
- C. (−3 ; −4)
- D. (3 ; 2)
Réponse B. Coordonnées de AB = (xB − xA ; yB − yA) = (5 − 2 ; 3 − (−1)) = (3 ; 4). (−3 ; −4) sont celles du vecteur BA.
D’après la relation de Chasles, à quoi est égale la somme des vecteurs AB et BC ?
- A. Au vecteur AC
- B. Au vecteur CA
- C. Au vecteur BA
- D. Au vecteur CB
Réponse A. Relation de Chasles : AB + BC = AC (en vecteurs). Le point B, extrémité du premier et origine du second, « disparaît ».
Conseil : en trigonométrie, repère d’abord l’hypoténuse, puis le côté adjacent et le côté opposé à l’angle étudié.
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Exercices originaux rédigés par Projobivoire d’après les programmes du système éducatif ivoirien. Reproduction interdite.