Quarante cartes pour avoir les formules et les méthodes de calcul au bout des doigts le jour de l’épreuve : pourcentages, vitesses, aires, volumes, intérêts, probabilités et dénombrement. Du niveau CEPE au niveau BAC+ ; 15 minutes par passage, puis appliquez chaque formule dans un exercice.
Comment ça marche : lisez la question au recto, cherchez la réponse de tête, puis retournez la carte. Cliquez sur « Je savais » ou sur « À revoir » : les cartes à revoir reviennent à la fin du paquet jusqu’à ce que vous les maîtrisiez. Filtrez par niveau (1 facile, 2 moyen, 3 difficile) pour cibler vos révisions.
Calculer p % d’une quantité Q
Q × p ÷ 100. Ex. : 15 % de 40 000 F = 6 000 F.
Formule de la vitesse moyenne
v = d ÷ t ; donc d = v × t et t = d ÷ v.
Passer des km/h aux m/s
Diviser par 3,6 : 72 km/h = 20 m/s (et multiplier par 3,6 pour l’inverse).
Aire et périmètre du rectangle
Aire = L × l ; périmètre = 2 × (L + l).
Aire du carré
c × c (côté au carré).
Aire du triangle
base × hauteur ÷ 2.
Périmètre (circonférence) du cercle
2 × π × r ou π × d.
Aire du disque
π × r².
Volume du pavé droit
L × l × h.
Volume du cube
a³ (a × a × a).
Correspondance m³, dm³ et litres
1 dm³ = 1 L ; 1 m³ = 1 000 L.
Moyenne de plusieurs nombres
Somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.
Règle de trois (proportionnalité)
Passer par l’unité : si 3 kg coûtent 1 500 F, 1 kg coûte 500 F, donc 7 kg coûtent 3 500 F.
Convertir des heures décimales
0,1 h = 6 min : 1,5 h = 1 h 30 min ; 2,25 h = 2 h 15 min.
Appliquer une hausse de t %
Multiplier par (1 + t/100) : +10 % → × 1,10.
Appliquer une baisse de t %
Multiplier par (1 − t/100) : −25 % → × 0,75.
Retrouver le prix avant une hausse de 20 %
Diviser par 1,20 (et non retirer 20 %). 12 000 F après hausse → 10 000 F avant.
Intérêt simple sur n années
I = C × t × n ÷ 100 (C capital, t taux annuel en %).
Intérêt simple en mois ou en jours
Mois : C × t × m ÷ 1 200 ; jours (année de 360 j) : C × t × j ÷ 36 000.
Prix TTC en Côte d’Ivoire (TVA à 18 %)
TTC = HT × 1,18 ; HT = TTC ÷ 1,18.
Aire du trapèze
(grande base + petite base) × hauteur ÷ 2.
Volume du cylindre
π × r² × h.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle : hypoténuse² = somme des carrés des deux autres côtés.
Deux mobiles face à face : temps avant la rencontre
t = distance ÷ (v₁ + v₂).
Un mobile en rattrape un autre : temps nécessaire
t = avance ÷ (v₁ − v₂) (écart de vitesses).
Probabilité d’un événement (cas équiprobables)
P = nombre de cas favorables ÷ nombre de cas possibles.
Échelle d’une carte
distance sur la carte ÷ distance réelle (même unité). 1/50 000 : 1 cm = 500 m.
Partage proportionnel
Diviser le total par la somme des parts, puis multiplier par chaque part. 90 000 F en 2, 3, 4 : 20 000, 30 000, 40 000 F.
Deux hausses ou baisses successives
On multiplie les coefficients : +20 % puis −20 % → 1,2 × 0,8 = 0,96, soit −4 %.
Vitesse moyenne sur un aller-retour
Pas la moyenne des vitesses : 2 × v₁ × v₂ ÷ (v₁ + v₂). 60 et 40 km/h → 48 km/h.
Intérêts composés
Capital acquis : C × (1 + t)ⁿ (t en décimal, n périodes).
Volume du cône et de la pyramide
aire de la base × hauteur ÷ 3.
Volume et aire de la sphère
Volume : 4/3 × π × r³ ; aire : 4 × π × r².
Probabilité de l’événement contraire
P(non A) = 1 − P(A). Utile pour « au moins un ».
Probabilité de « A ou B »
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Événements indépendants
P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
Nombre de façons de choisir p objets parmi n (sans ordre)
Combinaisons : n! ÷ (p! × (n − p)!). Choisir 2 parmi 5 : 10.
Nombre de classements de p objets parmi n (avec ordre)
Arrangements : n! ÷ (n − p)!. Podium de 3 parmi 8 : 336.
Deux robinets remplissent ensemble : durée
1/t = 1/t₁ + 1/t₂. 3 h et 6 h → 2 h ensemble.
Escompte commercial d’un effet
e = V × t × j ÷ 36 000 ; valeur actuelle = V − e (V valeur nominale, j jours).
Pour aller plus loin
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