Cette série de 30 calculs entraîne aux bases qui reviennent dans toutes les épreuves de mathématiques des concours ivoiriens : priorités opératoires, fractions, puissances, PGCD et PPCM, conversions d’unités. Elle va du niveau CEPE au niveau concours post-BAC. Durée conseillée : 40 minutes, sans calculatrice.
Comment ça marche : écrivez votre réponse dans la case, validez avec la touche Entrée, puis lisez la correction. Utilisez les filtres pour choisir votre niveau (facile, moyen, difficile). Pour les nombres, la virgule et le point sont acceptés, ainsi que les espaces entre les milliers.
30 calculs corrigés
Awa achète au marché de Treichville 3 kg de riz à 450 F le kilo et une boîte de tomate concentrée à 250 F. Combien paie-t-elle en tout ? Écrivez le montant en francs CFA.
Riz : 3 × 450 = 1 350 F. Total : 1 350 + 250 = 1 600 F.
Calculez : 5 + 3 × 4. Écrivez le nombre.
La multiplication passe avant l’addition : 3 × 4 = 12, puis 5 + 12 = 17.
Calculez 25. Écrivez le nombre.
25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Calculez 1/2 + 1/4. Écrivez le résultat sous forme de fraction irréductible ou de nombre décimal.
On met au même dénominateur : 1/2 = 2/4, donc 2/4 + 1/4 = 3/4 (soit 0,75).
Convertissez 2,5 km en mètres. Écrivez le nombre.
1 km = 1 000 m, donc 2,5 km = 2,5 × 1 000 = 2 500 m.
Koffi prend un gbaka à 300 F pour aller au travail et un autre au même prix pour rentrer. Combien dépense-t-il en 5 jours ? Écrivez le montant en francs CFA.
Un aller-retour coûte 2 × 300 = 600 F ; en 5 jours : 5 × 600 = 3 000 F.
Quel est le PGCD de 12 et 18 ? Écrivez le nombre.
Diviseurs de 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12. Diviseurs de 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Le plus grand diviseur commun est 6.
Convertissez 3,5 L en centilitres. Écrivez le nombre.
1 L = 100 cL, donc 3,5 L = 3,5 × 100 = 350 cL.
Calculez : 48 ÷ 6 + 2 × 7. Écrivez le nombre.
On effectue d’abord la division et la multiplication : 48 ÷ 6 = 8 et 2 × 7 = 14 ; puis 8 + 14 = 22.
Un trajet dure 1 h 30 min, puis un second 45 min. Quelle est la durée totale en minutes ? Écrivez le nombre.
1 h 30 min = 90 min ; 90 + 45 = 135 min (soit 2 h 15 min).
Calculez (2/3) × (9/4). Écrivez le résultat sous forme de fraction irréductible ou de nombre décimal.
On multiplie les numérateurs et les dénominateurs : 18/12, qui se simplifie par 6 en 3/2 = 1,5.
Calculez : 7 − 2 × (3 − 5)2. Écrivez le nombre.
Parenthèses : 3 − 5 = −2 ; puissance : (−2)2 = 4 ; produit : 2 × 4 = 8 ; enfin 7 − 8 = −1.
À la gare d’Adjamé, un car part vers Yamoussoukro toutes les 12 minutes et un autre vers Bouaké toutes les 15 minutes. Deux départs ont lieu ensemble à 6 h. Dans combien de minutes partiront-ils de nouveau ensemble ? Écrivez le nombre.
On cherche le PPCM de 12 et 15 : 12 = 22 × 3 et 15 = 3 × 5, donc PPCM = 22 × 3 × 5 = 60 minutes.
Calculez 103 × 10−5 et écrivez le résultat sous forme décimale.
On additionne les exposants : 103 + (−5) = 10−2 = 0,01.
Un terrain agricole à Daloa mesure 2,4 hectares. Quelle est sa superficie en mètres carrés ? Écrivez le nombre.
1 ha = 10 000 m², donc 2,4 ha = 24 000 m².
Calculez 5/6 − 3/4. Écrivez le résultat sous forme de fraction irréductible.
Dénominateur commun 12 : 10/12 − 9/12 = 1/12.
Convertissez 72 km/h en mètres par seconde. Écrivez le nombre.
72 km/h = 72 000 m en 3 600 s, soit 72 000 ÷ 3 600 = 20 m/s (on peut aussi diviser par 3,6).
Une commerçante du marché de Cocody dispose de 84 mangues et 126 oranges. Elle veut faire le plus grand nombre possible de lots identiques, sans reste. Combien de lots fera-t-elle ? Écrivez le nombre.
Le nombre de lots est le PGCD de 84 et 126 : 84 = 22 × 3 × 7 et 126 = 2 × 32 × 7, donc PGCD = 2 × 3 × 7 = 42 lots (2 mangues et 3 oranges chacun).
Calculez (−3)2 − 32. Écrivez le nombre.
(−3)2 = 9 car le signe est dans la parenthèse, et 32 = 9 ; donc 9 − 9 = 0.
Un planteur de Korhogo vend 1,25 tonne de noix de cajou à 400 F le kilo (prix fictif). Quelle somme reçoit-il ? Écrivez le montant en francs CFA.
1,25 t = 1 250 kg ; 1 250 × 400 = 500 000 F.
Simplifiez 210 × 43 ÷ 85. Écrivez le nombre obtenu.
On écrit tout en puissances de 2 : 43 = 26 et 85 = 215. Donc 210 + 6 − 15 = 21 = 2.
Calculez le produit (1 − 1/2)(1 − 1/3)(1 − 1/4) … (1 − 1/10). Écrivez le résultat sous forme de fraction irréductible.
Chaque facteur vaut (n − 1)/n : 1/2 × 2/3 × 3/4 × … × 9/10. Tout se simplifie en chaîne sauf 1/10.
Déterminez le PGCD de 1 071 et 462 (algorithme d’Euclide conseillé). Écrivez le nombre.
1 071 = 2 × 462 + 147 ; 462 = 3 × 147 + 21 ; 147 = 7 × 21 + 0. Le dernier reste non nul est 21.
Un terrain rectangulaire de 360 m sur 216 m, près de Bouaflé, doit être entouré d’arbres plantés à intervalles réguliers, un arbre à chaque coin, avec l’écart le plus grand possible. Combien d’arbres faut-il ? Écrivez le nombre.
L’écart est le PGCD de 360 et 216, soit 72 m. Le périmètre vaut 2 × (360 + 216) = 1 152 m, et sur une clôture fermée le nombre d’arbres égale le nombre d’intervalles : 1 152 ÷ 72 = 16.
Trois lignes de cars partent d’une même gare : vers Yamoussoukro toutes les 40 min, vers Bouaké toutes les heures, vers San-Pédro toutes les 1 h 30. Les trois partent ensemble à 5 h. À quelle heure repartiront-elles ensemble pour la première fois ? Écrivez l’heure (exemple : 9 h).
PPCM(40, 60, 90) = 360 min = 6 h. Donc 5 h + 6 h = 11 h.
Calculez la somme 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + … + 1/(9×10). Écrivez le résultat sous forme de fraction irréductible.
Chaque terme s’écrit 1/n − 1/(n + 1). Tous les termes intermédiaires s’annulent : il reste 1 − 1/10 = 9/10.
Quel est le chiffre des unités de 72026 ? Écrivez le chiffre.
Les unités des puissances de 7 suivent le cycle 7, 9, 3, 1 (période 4). 2026 = 4 × 506 + 2, donc on prend le 2e terme du cycle : 9.
Écrivez le nombre 0,121212… (le bloc 12 se répète indéfiniment) sous forme de fraction irréductible.
Si x = 0,1212…, alors 100x = 12,1212… et 100x − x = 12, donc x = 12/99 = 4/33.
Une citerne de 2,4 m³ est remplie par deux robinets qui débitent ensemble 12 L et 8 L par minute. Combien de minutes faut-il pour la remplir ? Écrivez le nombre.
2,4 m³ = 2 400 L. Débit total : 12 + 8 = 20 L/min. Durée : 2 400 ÷ 20 = 120 min (2 h).
Combien le nombre 360 possède-t-il de diviseurs positifs ? Écrivez le nombre.
360 = 23 × 32 × 5. Le nombre de diviseurs est (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24.