Calculer un jour de la semaine, une durée qui passe minuit ou l’angle entre les aiguilles d’une montre demande de la méthode. Cette série prépare aux épreuves de raisonnement des concours administratifs, de la police et de la gendarmerie.
Mode d’emploi : cliquez sur la réponse de votre choix. La bonne réponse et son explication s’affichent aussitôt, et votre score apparaît à la fin. L’ordre des questions et des réponses change à chaque visite.
Le 1er mars d’une année est un mardi. Quel jour de la semaine sera le 1er avril de la même année ?
- A. jeudi
- B. samedi
- C. mercredi
- D. vendredi
Réponse D. Mars compte 31 jours, soit 4 semaines et 3 jours. On avance donc de 3 jours à partir du mardi : vendredi.
Quel est le plus petit angle formé par les deux aiguilles d’une montre à 3 h 30 ?
- A. 90°
- B. 75°
- C. 60°
- D. 82,5°
Réponse B. La grande aiguille est sur le 6 (180°). La petite aiguille a dépassé le 3 d’une demi-heure : 90° + 15° = 105°. L’angle vaut 180° − 105° = 75°.
Laquelle de ces années est bissextile ?
- A. 1900
- B. 2100
- C. 2000
- D. 2023
Réponse C. Une année séculaire (se terminant par 00) n’est bissextile que si elle est divisible par 400 : c’est le cas de 2000, pas de 1900 ni de 2100. 2023 n’est pas divisible par 4.
Un car part à 22 h 40 et arrive le lendemain à 5 h 15. Quelle est la durée du trajet ?
- A. 6 h 35 min
- B. 6 h 25 min
- C. 7 h 35 min
- D. 5 h 35 min
Réponse A. De 22 h 40 à minuit il y a 1 h 20 min, puis de minuit à 5 h 15 il y a 5 h 15 min. Total : 6 h 35 min.
Combien de fois la grande et la petite aiguille d’une montre se superposent-elles en 12 heures ?
- A. 12 fois
- B. 24 fois
- C. 10 fois
- D. 11 fois
Réponse D. La grande aiguille fait 12 tours pendant que la petite en fait 1 : elle la rattrape 12 − 1 = 11 fois (il n’y a pas de superposition entre 11 h et 12 h, hormis à midi).
Aujourd’hui, nous sommes mercredi. Quel jour serons-nous dans 100 jours ?
- A. jeudi
- B. vendredi
- C. samedi
- D. lundi
Réponse B. 100 = 7 × 14 + 2 : après 14 semaines complètes, il reste 2 jours. Mercredi + 2 jours = vendredi.
Une horloge retarde de 3 minutes par heure. Elle est réglée à l’heure exacte à midi. Quelle heure affiche-t-elle à 20 h exactement ?
- A. 19 h 36
- B. 20 h 24
- C. 19 h 24
- D. 19 h 57
Réponse A. En 8 heures, elle prend 8 × 3 = 24 minutes de retard. Elle affiche donc 20 h − 24 min = 19 h 36.
Combien y a-t-il de secondes dans une journée ?
- A. 84 600
- B. 36 000
- C. 86 400
- D. 144 000
Réponse C. Une journée compte 24 × 60 × 60 = 86 400 secondes. 84 600 est une inversion de chiffres et 36 000 un calcul erroné.
Un agent travaille de 7 h 30 à 12 h et de 14 h 30 à 17 h 30, du lundi au vendredi. Combien d’heures travaille-t-il par semaine ?
- A. 37 h 30 min
- B. 35 h
- C. 40 h
- D. 37 h
Réponse A. Chaque jour : 4 h 30 le matin et 3 h l’après-midi, soit 7 h 30. Sur 5 jours : 5 × 7,5 = 37,5 h, c’est-à-dire 37 h 30 min.
Une durée de 2,75 heures correspond à :
- A. 2 h 75 min
- B. 2 h 57 min
- C. 3 h 15 min
- D. 2 h 45 min
Réponse D. 0,75 h = 0,75 × 60 min = 45 min. Donc 2,75 h = 2 h 45 min (on ne peut pas écrire 75 minutes, qui dépasse une heure).
Conseil : pour trouver un jour de la semaine, ne gardez que le reste de la division du nombre de jours par 7.
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