QCM Logique : partages, âges et proportions (10 questions corrigées)

Partages proportionnels, problèmes d’âges et rapports sont des classiques des épreuves de logique et d’aptitude numérique. Cette série prépare notamment aux concours de l’ENA, du CAFOP, des douanes et des régies financières.

1. On partage 45 000 F entre Aya et Bintou proportionnellement à 2 et 3. Combien reçoit Bintou ?

   • A. 27 000 F
   • B. 18 000 F
   • C. 22 500 F
   • D. 30 000 F

   Réponse A. Il y a 2 + 3 = 5 parts de 45 000 ÷ 5 = 9 000 F. Bintou reçoit 3 parts : 3 × 9 000 = 27 000 F.

2. La somme des âges de deux frères est 30 ans et leur différence d’âge est 4 ans. Quel est l’âge de l’aîné ?

   • A. 13 ans
   • B. 15 ans
   • C. 17 ans
   • D. 19 ans

   Réponse C. L’aîné a (30 + 4) ÷ 2 = 17 ans et le cadet (30 − 4) ÷ 2 = 13 ans ; on vérifie 17 + 13 = 30.

3. Un commerçant de Daloa mélange 20 kg de riz à 400 F le kilo et 30 kg de riz à 500 F le kilo. Quel est le prix de revient d’un kilo du mélange ?

   • A. 450 F
   • B. 460 F
   • C. 480 F
   • D. 470 F

   Réponse B. Coût total : 20 × 400 + 30 × 500 = 8 000 + 15 000 = 23 000 F pour 50 kg, soit 23 000 ÷ 50 = 460 F le kilo. 450 F est la moyenne simple des deux prix, qui ne tient pas compte des quantités.

4. Un héritage de 12 000 000 F est partagé : Awa reçoit le tiers, Koffi le quart, Yao le reste. Combien reçoit Yao ?

   • A. 4 000 000 F
   • B. 6 000 000 F
   • C. 3 000 000 F
   • D. 5 000 000 F

   Réponse D. Awa et Koffi reçoivent 1/3 + 1/4 = 7/12 de l’héritage. Il reste 5/12 pour Yao : 12 000 000 × 5/12 = 5 000 000 F.

5. Trois frères se partagent 60 000 F. Le deuxième reçoit 5 000 F de plus que le premier, et le troisième 5 000 F de plus que le deuxième. Combien reçoit le troisième ?

   • A. 20 000 F
   • B. 25 000 F
   • C. 15 000 F
   • D. 30 000 F

   Réponse B. Si le premier reçoit x, on a x + (x + 5 000) + (x + 10 000) = 60 000, donc 3x = 45 000 et x = 15 000 F. Le troisième reçoit 15 000 + 10 000 = 25 000 F.

6. Une boisson se prépare avec 3 volumes d’eau pour 1 volume de sirop. Avec 2 L de sirop, quel volume total de boisson obtient-on ?

   • A. 6 L
   • B. 5 L
   • C. 8 L
   • D. 9 L

   Réponse C. Il faut 3 × 2 = 6 L d’eau, auxquels on ajoute les 2 L de sirop : 6 + 2 = 8 L de boisson (6 L est seulement la quantité d’eau).

7. Trois associés apportent 200 000 F, 300 000 F et 500 000 F. Le bénéfice de 150 000 F est partagé proportionnellement aux apports. Quelle est la part du troisième ?

   • A. 75 000 F
   • B. 50 000 F
   • C. 60 000 F
   • D. 45 000 F

   Réponse A. Le troisième a apporté 500 000 F sur 1 000 000 F, soit la moitié du capital. Il reçoit la moitié du bénéfice : 75 000 F.

8. Une prime de 900 F est partagée entre deux agents en raison inverse de leurs absences : 2 jours pour l’un, 4 jours pour l’autre. Combien reçoit l’agent qui a 2 jours d’absence ?

   • A. 300 F
   • B. 450 F
   • C. 675 F
   • D. 600 F

   Réponse D. Les parts sont proportionnelles à 1/2 et 1/4, c’est-à-dire à 2 et 1. Sur 3 parts de 300 F, l’agent le moins absent en reçoit 2 : 600 F.

9. La moyenne d’âge de 4 personnes est 25 ans. Une cinquième personne arrive et la moyenne passe à 27 ans. Quel est l’âge de cette personne ?

   • A. 27 ans
   • B. 29 ans
   • C. 35 ans
   • D. 37 ans

   Réponse C. La somme des âges passe de 4 × 25 = 100 ans à 5 × 27 = 135 ans. La nouvelle personne a donc 135 − 100 = 35 ans.

10. Un car consomme 12 litres de gasoil aux 100 km. Combien de litres consomme-t-il pour un trajet de 350 km ?

    • A. 36 L
    • B. 35 L
    • C. 48 L
    • D. 42 L

    Réponse D. La consommation est proportionnelle à la distance : 12 × 350 ÷ 100 = 42 L.

Exercices originaux rédigés par Projobivoire Concours d’après le format des épreuves des concours ivoiriens. Reproduction interdite.