Cette série révise l’arithmétique du programme de 3e : PGCD, PPCM, fractions, puissances, racines carrées et écriture scientifique. Elle est utile pour le CAFOP, les concours de la police, de la gendarmerie et tous les concours de niveau BEPC.
Mode d’emploi : cliquez sur la réponse de votre choix. La bonne réponse et son explication s’affichent aussitôt, et votre score apparaît à la fin. L’ordre des questions et des réponses change à chaque visite.
Quel est le PGCD de 84 et 126 ?
- A. 42
- B. 14
- C. 21
- D. 63
Réponse A. 84 = 2² × 3 × 7 et 126 = 2 × 3² × 7. Le PGCD est le produit des facteurs communs avec le plus petit exposant : 2 × 3 × 7 = 42.
Combien le nombre 36 possède-t-il de diviseurs ?
- A. 9
- B. 6
- C. 8
- D. 12
Réponse A. Les diviseurs de 36 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36, soit 9 diviseurs. Le nombre est impair car 36 est un carré (6 × 6 ne compte qu’une fois).
Quel est le résultat de 3/4 ÷ 9/8 ?
- A. 27/32
- B. 2/3
- C. 3/2
- D. 1/3
Réponse B. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : 3/4 × 8/9 = 24/36 = 2/3. 27/32 correspond à une multiplication au lieu d’une division.
Combien vaut 2⁵ × 2⁻³ ?
- A. 2⁸
- B. 2⁻¹⁵
- C. 1/4
- D. 4
Réponse D. On additionne les exposants : 2⁵ × 2⁻³ = 2⁵⁻³ = 2² = 4.
Quelle est l’écriture simplifiée de √50 ?
- A. 25√2
- B. 5√2
- C. 2√5
- D. 10√5
Réponse B. √50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2.
Quelle est l’écriture scientifique de 0,000 72 ?
- A. 72 × 10⁻⁵
- B. 7,2 × 10⁻³
- C. 7,2 × 10⁻⁴
- D. 0,72 × 10⁻³
Réponse C. En écriture scientifique, le premier facteur est compris entre 1 et 10 (exclu) : 0,000 72 = 7,2 × 10⁻⁴. 72 × 10⁻⁵ et 0,72 × 10⁻³ ont la bonne valeur mais ne sont pas des écritures scientifiques.
Par quel plus petit nombre entier faut-il multiplier 18 pour obtenir un carré parfait ?
- A. 3
- B. 6
- C. 2
- D. 9
Réponse C. 18 = 2 × 3². Pour que tous les exposants soient pairs, il faut un facteur 2 de plus : 18 × 2 = 36 = 6².
Combien vaut (√3 + 1)(√3 − 1) ?
- A. 4
- B. 3
- C. √3
- D. 2
Réponse D. On applique (a + b)(a − b) = a² − b² : (√3)² − 1² = 3 − 1 = 2.
Combien vaut (10³)² × 10⁻⁴ ?
- A. 10¹
- B. 10⁵
- C. 10²
- D. 10¹⁰
Réponse C. (10³)² = 10⁶ (on multiplie les exposants), puis 10⁶ × 10⁻⁴ = 10² (on additionne les exposants).
Deux cars quittent ensemble la gare à 7 h. L’un revient à la gare toutes les 15 minutes, l’autre toutes les 20 minutes. À quelle heure s’y retrouveront-ils ensemble pour la première fois ?
- A. 7 h 35
- B. 8 h
- C. 8 h 20
- D. 12 h
Réponse B. Il faut le plus petit multiple commun de 15 et 20 : PPCM(15 ; 20) = 60 min. Ils se retrouvent 1 h plus tard, à 8 h.
Conseil : avant de calculer avec des fractions ou des racines, décomposez les nombres en facteurs premiers : cela simplifie presque tout.
Continuer l’entraînement
- Examen blanc : 20 questions tirées au hasard
- Mathématiques niveau BAC
- Mathématiques niveau BEPC
- Maths BEPC : proportionnalité, pourcentages, vitesses et échelles
- Maths BEPC : angles, aires, volumes, trigonométrie et vecteurs
- Maths BEPC : équations, inéquations, systèmes et statistiques
- Maths niveau BAC : fonctions, dérivées, limites et asymptotes
- Maths niveau BAC : suites, exponentielle et logarithme
- Maths : probabilités, dénombrement et statistiques
- Toutes les matières : 500 QCM corrigés
Exercices originaux rédigés par Projobivoire Concours d’après le format des épreuves des concours ivoiriens. Reproduction interdite.