Proportionnalité, pourcentages, vitesses, échelles et intérêts simples reviennent dans presque tous les concours de niveau BEPC et BAC. Cette série prépare notamment au CAFOP, aux douanes, à la police et aux concours administratifs.
Mode d’emploi : cliquez sur la réponse de votre choix. La bonne réponse et son explication s’affichent aussitôt, et votre score apparaît à la fin. L’ordre des questions et des réponses change à chaque visite.
3 kg de riz coûtent 1 950 F. Quel est le prix de 5 kg de ce riz ?
- A. 3 000 F
- B. 3 500 F
- C. 3 900 F
- D. 3 250 F
Réponse D. Le prix d’un kilogramme est 1 950 ÷ 3 = 650 F. Pour 5 kg : 5 × 650 = 3 250 F.
Le prix d’un article passe de 2 500 F à 3 000 F. Quel est le pourcentage d’augmentation ?
- A. 16,7 %
- B. 20 %
- C. 25 %
- D. 50 %
Réponse B. L’augmentation est de 500 F, rapportée au prix de départ : 500 ÷ 2 500 = 0,20, soit 20 %. 16,7 % serait obtenu en divisant par 3 000, ce qui est faux.
Après une remise de 15 %, un article coûte 17 000 F. Quel était son prix initial ?
- A. 19 550 F
- B. 18 500 F
- C. 20 000 F
- D. 21 250 F
Réponse C. Prix remisé = prix initial × 0,85, donc prix initial = 17 000 ÷ 0,85 = 20 000 F. Ajouter 15 % à 17 000 F (19 550 F) est le piège classique.
Deux villes sont distantes de 240 km. Un car part de l’une à 70 km/h et, au même moment, un autre part de l’autre à 80 km/h en sens inverse. Au bout de combien de temps se croisent-ils ?
- A. 1 h 06 min
- B. 1 h 30 min
- C. 1 h 36 min
- D. 3 h
Réponse C. Les deux cars se rapprochent de 70 + 80 = 150 km par heure : 240 ÷ 150 = 1,6 h. Or 0,6 h = 0,6 × 60 = 36 min, donc 1 h 36 min (et non 1 h 06).
Sur une carte à l’échelle 1/25 000, deux villages sont séparés de 4 cm. Quelle est la distance réelle ?
- A. 100 m
- B. 10 km
- C. 4 km
- D. 1 km
Réponse D. 4 cm × 25 000 = 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.
Une distance réelle de 3 km est représentée par 6 cm sur un plan. Quelle est l’échelle du plan ?
- A. 1/5 000
- B. 1/50 000
- C. 1/500 000
- D. 1/20 000
Réponse B. 3 km = 300 000 cm. L’échelle est 6/300 000 = 1/50 000.
On place 200 000 F à intérêts simples au taux annuel de 6 % pendant 3 ans. Quel est le montant des intérêts ?
- A. 36 000 F
- B. 12 000 F
- C. 38 203 F
- D. 18 000 F
Réponse A. Intérêts simples = capital × taux × durée = 200 000 × 0,06 × 3 = 36 000 F. 38 203 F correspondrait à des intérêts composés.
Une imprimante imprime 24 pages par minute. Combien de temps faut-il pour imprimer 1 800 pages ?
- A. 1 h 15 min
- B. 1 h 25 min
- C. 45 min
- D. 7 h 30 min
Réponse A. 1 800 ÷ 24 = 75 minutes, soit 1 h 15 min. Attention à ne pas écrire 75 min sous la forme « 1 h 75 ».
À combien de mètres par seconde correspond une vitesse de 72 km/h ?
- A. 25 m/s
- B. 20 m/s
- C. 7,2 m/s
- D. 259,2 m/s
Réponse B. 72 km/h = 72 000 m en 3 600 s, soit 72 000 ÷ 3 600 = 20 m/s (on divise par 3,6). 259,2 vient d’une multiplication par 3,6 au lieu d’une division.
Un article coûte 50 000 F hors taxes. On applique une TVA de 18 %. Quel est son prix toutes taxes comprises ?
- A. 68 000 F
- B. 50 900 F
- C. 41 000 F
- D. 59 000 F
Réponse D. Prix TTC = 50 000 × 1,18 = 59 000 F (la TVA s’élève à 9 000 F).
Conseil : pour retrouver un prix avant remise ou augmentation, divisez par le coefficient multiplicateur (0,85 pour −15 %) au lieu d’ajouter le pourcentage.
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